МИР ПРОЕКЦИЙ

Чтобы судить о ребенке справедливо и верно, нам нужно не переносить его из его сферы в нашу, а самим переселяться в его духовный мир

Николай Иванович Пирогов

Сейчас на сайте: 1

05.11.2015

Отдых отдыхом, а занятия по расписанию

Каникулы – дело святое. Но у 9 -го класса экзамены, у 11-го вообще, конец школьной жизни и детства -им не до отдыха. И только десятиклассники наслаждаются жизнью. СЧАСТЛИВЫЕ….. Ладно, меньше слов. К делу.

11 класс Геометрия: Скалярное умножение векторов. Координатная форма скалярного умножения. Угол между векторами. Угол между прямыми. Условие компланарности векторов.

Задания во вложенном файле

Алгебра 11 класс готовимся к контрольной работе по теме “ГЕОМЕТРИЧЕСКИЙ и ФИЗИЧЕСКИЙ СМЫСЛ ПРОИЗВОДНОЙ”

f’(x₀) = tg $alpha$ = k Производная функции в точке x₀ равна тангенсу угла наклона касательной, проведенной к графику этой функции в точке с абсциссой x₀, с положительным направлением оси Ох

и равна угловому коэффициенту в уравнении этой касательной: y = f’(x₀)(x – x₀) + f(x₀)

Условие параллельности прямой y = kx + b и касательной к графику функции y = f(x) :

$left{begin{matrix} f'(x_{0})=k & & & & & & f(x_{0})neq kx_{0}+b& & & & & & end{matrix}right.$

Условие касания двух графиков y = f(x) и y = g(x) в точке с абсциссой x₀ : $left{begin{matrix} f'(x_{0})=g'(x_{0}) & & & & & & f(x_{0})=g(x_{0})& & & & & & end{matrix}right.$

Частный случай: условие касания прямой y = kx + b кривой y = f(x) : $left{begin{matrix} f'(x_{0})=k) & & & & & & f(x_{0})=kx_{0}+b& & & & & & end{matrix}right.$

Угол между графиками в точке их пересечения x₀рассчитывается по формуле:

$tgvarphi =|frac{f'(x_{0})-g'(x_{0})}{f'(x_{0})g'(x_{0})-1}| =|frac{k_{2}-k_{1}}{k_{2}k_{1}-1}|$

Условие перпендикулярности двух прямых ( графиков) : k₂k₁ = – 1

посмотрите слайды http://math-lehr.ru/index.php?razdel=Media&subrazdel=A11_Geom_smisl_proizvodnoj

ГЕОМЕТРИЯ 10 класс

Точка В не лежит в плоскости треугольника ADC, точки M, N и P – середины отрезков BA, BC и BD соответственно.

а) Докажите, что плоскости MNP и ADC параллельны.

б) Найдите площадь треугольника MNP, если известно, что AD = 12; CD = 8; $angle$ ADC = 30⁰.

2. Параллельные плоскости α и β пересекают сторону АВ угла ВАС соответственно в точкахА₁и А₂, а сторону АС этого угла – соответственно в точках В₁ и В₂. Найдите: а) АА₂и АВ₂ , если А₁А₂ = 2А₁А = 12, АВ₁= 5; б) А₂В₂ и АА₂, если А₁В₁ = 18, АА₁ = 24, АА₂ = 1,5А₁А₂

В прямом параллелепипеде ABCDA₁B₁C₁D₁ Точка М лежит на середине ребра B₁C₁, а точка N на ребре AD. а) Докажите, что плоскости AA₁M CC₁N параллельны; б) Найдите расстояние между этими плоскостями, если В основании параллелепипеда лежит параллелограмм со сторонами 6 и 8 и острым углом 30⁰

В кубе ABCDA₁B₁C₁D₁ Точка М лежит на середине ребра B₁C₁, а точка N на середине ребре A₁B₁, точка Р – на середине ребра AD. Через точку Р параллельно плоскости NMB провели плоскость. а) Запишите план построение сечения, проходящего через точку P и б) найдите его площадь, если ребро куба равно 1