Задачи для самоподготовки по теме теорема о трех перпендикулярах

1. Из вершины С равнобедренного треугольника АВС проведен  перпендикуляр СК к плоскости этого треугольника. Известно, что АС = ВС = 10, cosС = 0,8.  Расстояние от точки К до стороны АВ равно . Найти: а) СК; б) Угол наклона перпендикуляра, проведенного из точки К к АВ с плоскостью треугольника в) Расстояние от точки С до плоскости треугольника ABK; г)  Найдите угол наклона AK к плоскости  NKC, где N середина стороны АВ.

  Ответы: а) ;  б)  ; с) ; д)  

2. Из центра окружности точки О, вписанной в равнобедренную трапецию,  восстановлен перпендикуляр ОК к  плоскости этой трапеции. Основания трапеции равны 6см и 8 см. ОК = 12.  Найти расстояние от точки К до сторон этой трапеции; б) Найти угол наклона перпендикуляров, проведенных к сторонам трапеции из точки К с плоскостью этой трапеции