Рекомендации для тех, кто работает самостоятельно
разбор отдельных заданий из проекта проверочных работ по теме: "ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ и ИХ СВОЙСТВА"
Документы(всего: 2)
Комментарии:
Рассмотрим функцию y = f(x) записанную в виде: f(x) = 2cos2x + cosx – 1 . Требуется найти множество значений этой функции.
Решение: I способ.
Обозначим cosx = t Тогда функция f(x) примет вид: y(t) = 2t2 + t – 1,
функция y(t) определена на промежутке [ – 1 ; 1].
Множество значений функции y = f(x) совпадает с множеством значений функции y = y(t) на отрезке [– 1; 1]
Поэтому найдем значения функции y(t) = 2t2 + t – 1 на этом отрезке,
Поскольку данная функция является квадратичной с положительным , первым коэффициентом, то наименьшее значений этой функции достигается в точке , определяемой по формуле:
( с графической точки зрения, график данной функции есть парабола, ветви которой направлены вверх и, понятно, что наименьшее значение достигается в вершине этой параболы)
t0 = – 0,25
Находим наименьшее значение функции: y(– 0,25) = – 9/8
Наибольшее значение функции достигается на одном из концов отрезка [ – 1 ; 1].
y( – 1) = 0 y(1) = 2
Поэтому наибольшее значение функции равно 2
Итак: E(y)|[ – 1;1] = E(f) = [ – 9/8; 2]
II способ:
Более подробно о проекте контрольно измерительных материалов смотрите : http://math-lehr.ru/index.php?razdel=Arhiv_materiali_proshlih_let&subrazdel=11_klass_algebra&subcat=trigonometricheskie_funktcii
Комментарии: